الفرق بين مربعين

ولوووو العفو

1_ (س - 4 )(س + 4)

2_ (6 - ص)(6 + ص)

3_ (2س - 3ص )(2س+3ص)

4_ 2(س^2 _ 4)
2[(س - 2)(س + 2)]

5) (س-1)^2-9
(س-1-3)(س-1+3)
(س-4)(س+2)
6) 4-(ص+1)
(2-ص+1)(2+ص+1)
(3-ص)(3+ص)

7) (س+2)^2-(ص-3)^2
((س+2)-(ص-3))((س+2)+(ص-3))
(س+2-ص+3)(س+ص-1)
(س-ص+5)(س+ص-1)
(س-ص+5+س+ص-1)
(2س+4)
2(س+2)

تحليل الفرق بين مربعين

نعلم أن ( أ + ب ) ( أ – ب ) = ( أ2 – ب2 ) أي أن : أ2 – ب2 = ( أ + ب ) ( أ – ب )

و المقدار أ2 – ب2 هو الفرق بين مربعي الكميتين أ ، ب و لذلك يسمي بالفرق بين مربعين .

من ذلك نستنتج أن
الفرق بين مربعي كميتين = مجموع هاتين الكميتين × الفرق بينهما
مثال 1 : حلل كل مما يأتي :
(1) س2 – 25
(2) س2 – 9ص2
(3) 49س4 – 1

الحل:

(1) س2 – 25 = ( س -5 ) ( س+ 5 )
(2) س2 – 9ص2 = ( س + 3ص ) ( س – 3ص )
(3) 49س4 – 1 = ( 7 س2 + 1 ) ( 7 س2 – 1 )

مثال 2 : حلل كل مما يأتي :
(1) 2س2 – 18
(2) س3 – 64س
(3) 16س4 – 81
الحل :
(1) 2س2 – 18 = 2 ( س2 - 9 )
= 2 ( س – 3 ) ( س + 3 )

(2) س3 – 64س = س ( س2 – 64 )
= س ( س + 8 ) ( س – 8 )

(3) 16س4 – 81 = ( 4 س2 – 9 ) ( 4س2 + 9 )
= ( 2س – 3 ) ( 2س + 3 ) ( 4س2 + 9 )

اهااا..شكرا الك ست رانيه ما انتبهت

هناك عدة طرق لتحليل الى العوامل ومنها الفرق بين مربعين:-
حيت (أ2-ب2)=(أ-ب)(أ+ب)
حلي كل مما ياتي بطريقة الفرق بين المربعين:-
1)4س2-16ص2
2)9س2-64ع2
3)81ع2-25ص2
4)9-36س2

1) 2س _4ص)(2س+4ص)

2) (3س_8ع)(3س+8ع)

3) (9ع+5ص)(9ع_5ص)

4) (3+6س)(3_6س)

احسنت ابرار

شكرا منار

العفووو