الرئيسية
العلاقة
مثال 1 :لدينا المجموعة الاولى : مجموعة الطلبة ولتكن :
أ = { أحمد , خليل , سعيد , علي , يوسف , ماهر }.
ولدينا المجموعة الثانية : مجموعة المشروبات ولتكن :
ب ={حليب, شاي , ليمون , زهورات , برتقال , ماء الورد }.
إذا كوَّنتَ مجموعة من الأزواج المرتبة التي عنصرها الأول أحد الطلبة المنتمين إلى المجموعة أ , وعنصرها الثاني أحد المشروبات المنتمية إلى المجموعة ب , فإنك تحصل على مجموعة جديدة هي :
ع ={ (أحمد ,حليب) , (خليل,شاي) , (سعيد, ليمون) , (علي,زهورات) , (يوسف, برتقال) ,
( ماهر , ماء الورد ) } .
نُسمى مجموعة الأزواج التي نتجت من ربط عناصر المجموعة أ بعناصر المجموعة ب :
علاقة من المجموعة أ إلى المجموعة ب ونرمز لها بالرمز ع
كما نُسمي المجموعة أ مجال العلاقة ع . ونُسمي المجموعة ب مدى العلاقة ع .
نُسمى مجموعة كل العناصر الأولى للأزواج المرتبة في العلاقة مجال تلك العلاقة .
ونُسمى مجموعة كل العناصر الثانية للأزواج المرتبة في العلاقة مدى تلك العلاقة .
نُسمى العنصر الثاني في كل زوج مرتب ينتمي إلى العلاقة ع صورة للعنصر الأول في ذلك الزوج . فمثلاً في الزوج المرتب ( أحمد , حليب ) يكون الحليب صورة لأحمد لأن أحمد ارتبط مع الحليب في العلاقة ع .
تعريف :
العلاقة هي خاصية تربط بين شيئين , ورياضياً فإن العلاقة هي أي مجموعة من الأزواج المرتبة.
مثال 2 : لتكن س = { 1 , 2 , 3 , 4 }
ص = { 3 , 4 , 5 , 6 }
نستطيع تكوين مجموعة من الأزواج المرتبة التي عناصرها الأولى تنتمي للمجموعة س , وعناصرها الثانية تنتمي إلى المجموعة ص .
مجموعة الأزواج المرتبة : ع = { (1 , 3) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 5) , ( 4 , 6 ) }
نقول :
المجموعة ع علاقة من المجموعة س إلى المجموعة ص
نُسمي المجموعة س مجال العلاقة ع نُسمي المجموعة ص مدى العلاقة ع
وفي كل زوج مرتب ينتمي إلى هذه العلاقة : نُسمي العنصر الثاني صورة للعنصر الأول في ذلك الزوج.
( 2 , 4 ) العنصر الثاني ( 4) صورة للعنصر الأول (2) .
(4 , 6) العنصر الثاني (6) صورة للعنصر الاول (4) .... وهكذا .
مثال 1 :لدينا المجموعة الاولى : مجموعة الطلبة ولتكن :
أ = { أحمد , خليل , سعيد , علي , يوسف , ماهر }.
ولدينا المجموعة الثانية : مجموعة المشروبات ولتكن :
ب ={حليب, شاي , ليمون , زهورات , برتقال , ماء الورد }.
إذا كوَّنتَ مجموعة من الأزواج المرتبة التي عنصرها الأول أحد الطلبة المنتمين إلى المجموعة أ , وعنصرها الثاني أحد المشروبات المنتمية إلى المجموعة ب , فإنك تحصل على مجموعة جديدة هي :
ع ={ (أحمد ,حليب) , (خليل,شاي) , (سعيد, ليمون) , (علي,زهورات) , (يوسف, برتقال) ,
( ماهر , ماء الورد ) } .
نُسمى مجموعة الأزواج التي نتجت من ربط عناصر المجموعة أ بعناصر المجموعة ب :
علاقة من المجموعة أ إلى المجموعة ب ونرمز لها بالرمز ع
كما نُسمي المجموعة أ مجال العلاقة ع . ونُسمي المجموعة ب مدى العلاقة ع .
نُسمى مجموعة كل العناصر الأولى للأزواج المرتبة في العلاقة مجال تلك العلاقة .
ونُسمى مجموعة كل العناصر الثانية للأزواج المرتبة في العلاقة مدى تلك العلاقة .
نُسمى العنصر الثاني في كل زوج مرتب ينتمي إلى العلاقة ع صورة للعنصر الأول في ذلك الزوج . فمثلاً في الزوج المرتب ( أحمد , حليب ) يكون الحليب صورة لأحمد لأن أحمد ارتبط مع الحليب في العلاقة ع .
تعريف :
العلاقة هي خاصية تربط بين شيئين , ورياضياً فإن العلاقة هي أي مجموعة من الأزواج المرتبة.
مثال 2 : لتكن س = { 1 , 2 , 3 , 4 }
ص = { 3 , 4 , 5 , 6 }
نستطيع تكوين مجموعة من الأزواج المرتبة التي عناصرها الأولى تنتمي للمجموعة س , وعناصرها الثانية تنتمي إلى المجموعة ص .
مجموعة الأزواج المرتبة : ع = { (1 , 3) , ( 2 , 4 ) , ( 3 , 5) , ( 4 , 6 ) }
نقول :
المجموعة ع علاقة من المجموعة س إلى المجموعة ص
نُسمي المجموعة س مجال العلاقة ع نُسمي المجموعة ص مدى العلاقة ع
وفي كل زوج مرتب ينتمي إلى هذه العلاقة : نُسمي العنصر الثاني صورة للعنصر الأول في ذلك الزوج.
( 2 , 4 ) العنصر الثاني ( 4) صورة للعنصر الأول (2) .
(4 , 6) العنصر الثاني (6) صورة للعنصر الاول (4) .... وهكذا .
