الرئيسية
إذا كان ق اقتراناً مجاله {1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5} حيث ق(س) = 2 س + 1
نقول أن هذا الاقتران هو اقتران خطي . لماذا ؟
لأنه اقتران على الصورة ق(س) = أ س + ب .
و لكن كيف يُمكننا تمثيل الاقتران ق(س) = 2 س + 2 بيانياً ؟
الحل :
هل الاقتران ق(س) = 2 س + 2 اقتران خطي ؟
ما هو مجال هذا الاقتران ؟
لنبدأ بخطوات الحل :
الخطوة الأولى :
اختر ثلاثة أعداد حقيقية من مجال ق ، ولتكن س = -1 ، س = صفر ، س = 1
جد قيم الاقتران عند هذه الأعداد .
نَظِّم هذه المعطيات في جدول يوضح س ، ص ، (س ، ص) .
ص = ق(س) = 2س + 2
س ص ( س , ص )
- 1 0 ( -1 , 0)
0 2 ( 0 , 2 )
1 4 ( 1 , 4 )
الخطوة الثانية :
مثِّل الأزواج المرتبة (س ، ص) التي حصلت عليها في الجدول ، بنقطٍ على المستوى الديكارتي .
صِل بين النقط التي حصلتَ عليها مستخدماً المسطرة .
لاحظ أن الشكل الناتج هو خطٌ مستقيم يُسمى التمثيل البياني للاقتران الخطي ق(س) = 2س + 2
مثال (1) : مثل الاقتران الخطي ق(س) = 2س بيانياً .
الحل :
أولاً :
اختر ثلاثة أعداد حقيقة من مجال ق مثل س = 0 ، س = 1 ، س =2
جد قيم الاقتران عند هذه الأعداد ونظمها في جدول.
ص = ق(س) = 2س
س ص ( س ، ص )
0 0 ( 0 , 0)
1 2 ( 1 , 2 )
2 4 ( 2 , 4 )
ثانياً :
مثل الأزواج المرتبة ( س ، ص ) بنقطٍ في المستوى الديكارتي .
صِل بين هذه النقط التي حصلت عليها مستخدماً المسطرة .
لاحظ أن الشكل الناتج هو خط مستقيم .
يُسمى هذا الخط المستقيم التمثيل البياني للاقتران الخطي ق(س) = 2س
تدريب : مثل بيانيا الاقتران
1) ق ( س ) = 3
2) ق( س ) = 1 - س
3) ق ( س ) = 3 س - 2
نقول أن هذا الاقتران هو اقتران خطي . لماذا ؟
لأنه اقتران على الصورة ق(س) = أ س + ب .
و لكن كيف يُمكننا تمثيل الاقتران ق(س) = 2 س + 2 بيانياً ؟
الحل :
هل الاقتران ق(س) = 2 س + 2 اقتران خطي ؟
ما هو مجال هذا الاقتران ؟
لنبدأ بخطوات الحل :
الخطوة الأولى :
اختر ثلاثة أعداد حقيقية من مجال ق ، ولتكن س = -1 ، س = صفر ، س = 1
جد قيم الاقتران عند هذه الأعداد .
نَظِّم هذه المعطيات في جدول يوضح س ، ص ، (س ، ص) .
ص = ق(س) = 2س + 2
س ص ( س , ص )
- 1 0 ( -1 , 0)
0 2 ( 0 , 2 )
1 4 ( 1 , 4 )
الخطوة الثانية :
مثِّل الأزواج المرتبة (س ، ص) التي حصلت عليها في الجدول ، بنقطٍ على المستوى الديكارتي .
صِل بين النقط التي حصلتَ عليها مستخدماً المسطرة .
لاحظ أن الشكل الناتج هو خطٌ مستقيم يُسمى التمثيل البياني للاقتران الخطي ق(س) = 2س + 2
مثال (1) : مثل الاقتران الخطي ق(س) = 2س بيانياً .
الحل :
أولاً :
اختر ثلاثة أعداد حقيقة من مجال ق مثل س = 0 ، س = 1 ، س =2
جد قيم الاقتران عند هذه الأعداد ونظمها في جدول.
ص = ق(س) = 2س
س ص ( س ، ص )
0 0 ( 0 , 0)
1 2 ( 1 , 2 )
2 4 ( 2 , 4 )
ثانياً :
مثل الأزواج المرتبة ( س ، ص ) بنقطٍ في المستوى الديكارتي .
صِل بين هذه النقط التي حصلت عليها مستخدماً المسطرة .
لاحظ أن الشكل الناتج هو خط مستقيم .
يُسمى هذا الخط المستقيم التمثيل البياني للاقتران الخطي ق(س) = 2س
تدريب : مثل بيانيا الاقتران
1) ق ( س ) = 3
2) ق( س ) = 1 - س
3) ق ( س ) = 3 س - 2
